Бильдюк Егор Викторович
Белорусский национальный технический университет, Факультет горного дела и инженерной экологии,
Кафедра «Горные работы», Магистр технических наук, аспирант
Открытая добыча полезных ископаемых неизбежно приводит к формированию экстремальных техногенных нагрузок на геологическую среду. Процесс существенного изменения геометрии земной поверхности, выраженный в создании глубоких карьерных выемок и масштабных насыпных отвалов, провоцирует коренное перераспределение напряжений в литосфере. Подобные трансформации требуют внедрения систем высокоточного мониторинга, способных фиксировать даже незначительные подвижки массива. В статье рассмотрим возможности интеграции данных наземных геодезических измерений и материалов дистанционного зондирования с беспилотных летательных аппаратов в единую аналитическую систему, предназначенную для оперативного прогнозирования чрезвычайных ситуаций геомеханического характера.
Математический фундамент моделирования в программе КРЕДО АНАЛИЗ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ДАННЫХ (далее — КРЕДО АПД) базируется на решении задачи аппроксимации нерегулярно расположенных точек мониторинга. В рамках проведенного исследования для построения цифровых моделей различными методами интерполяции в среде КРЕДО АПД был задействован массив, включающий около 10 тысяч точек.
Отображение исходного массива точек территории до применения методов интерполяции
Одной из ключевых особенностей работы с объектами открытых горных работ является наличие резких перегибов рельефа, таких как бровки и подошвы уступов. В отличие от упрощенных методов интерполяции, алгоритмы КРЕДО АПД реализуют построение цифровых моделей на основе триангуляции (TIN) с обязательным учетом структурных линий. Данный подход позволяет сохранить геометрию физически значимых граней объекта и исключить математическое сглаживание элементов рельефа, что напрямую влияет на точность оценки устойчивости бортов в условиях высокой техногенной нагрузки.
Цифровая модель поверхности (TIN), построенная по массиву из 10 000 точек
Данный подход позволяет сохранить геометрию физически значимых граней объекта и исключить математическое сглаживание элементов рельефа, что напрямую влияет на точность оценки устойчивости бортов.
Для последующего глубокого статистического анализа данные преобразуются в регулярную сетку (GRID). Значение в каждом узле такой матрицы рассчитывается методом взвешенной интерполяции, что позволяет сформировать статистически однородное поле для сопоставления временных циклов наблюдений и выявления динамики изменений в геологической среде. Обоснование точности моделей реализуется через расчет средней квадратической ошибки, а функционал программы обеспечивает автоматическую генерацию карт отклонений, позволяя исследователю выявлять грубые ошибки измерений и исключать их из анализа техногенного воздействия.
Цифровая модель поверхности, построенная на основе метода Nearest Neighbour (Ближайший сосед)
Цифровая модель поверхности, полученная с использованием алгоритма интерполяции Natural Neighbour (Естественный сосед)
Цифровая модель поверхности, построенная с применением метода Inverse Distance Weighting (Обратные расстояния)
Центральным инструментом пространственно-временного анализа выступает дифференциация поверхностей. Путем математического вычитания цифровых моделей разных лет формируется карта разностей, визуализирующая зоны аккумуляции массы (насыпные отвалы) и зоны дефицита массы (карьерные выемки). Использование метода призм в КРЕДО АПД позволяет рассчитывать объемы перемещенных горных масс с точностью, значительно превосходящей традиционные профильные сечения. Параллельно с вертикальными смещениями программа позволяет проводить расчет градиентов поверхности, на основе которых строятся карты критических углов наклона.
Существенным дополнением к анализу устойчивости является возможность оценки солнечной экспозиции бортов карьера. Учитывая географическое положение объектов (например, карьер «Микашевичи»), расположенных севернее экватора, инсоляция распределяется неравномерно. Настройка 3D-освещения в КРЕДО АПД позволяет моделировать положение солнца в разное время суток (западное, южное направление) и оценивать степень прогрева склонов.
Модель освещенности бортов карьера при южном направлении источника освещения
Установлено, что северный борт карьера, получая больше прямого солнечного воздействия, быстрее подвергается просушке, в то время как южный борт дольше остается в тени, что способствует его избыточному обводнению.
Модель освещенности бортов карьера при западном направлении источника освещения
Интеграция данных по солнечной экспозиции с картами градиентов позволяет более точно прогнозировать участки, подверженные риску сползания из-за переувлажнения грунтов.
Дополнительным инструментом анализа является возможность импорта DXF-файлов, содержащих геометрические элементы карьера. После импорта пользователь может выделять отдельные полилинии и выполнять измерение их длины непосредственно в программной среде. Это позволяет использовать цифровые контуры уступов, берм и других структурных элементов для количественного анализа геометрии объекта. Ключевой особенностью системы является возможность работы с полилиниями непосредственно в ее среде. Это избавляет от типичных для многих программ ограничений и позволяет связать геометрические параметры с аналитикой. На рисунке ниже продемонстрирован этот процесс: выбор конкретной линии и расчет ее протяженности, что необходимо для оценки параметров структурных элементов карьерного рельефа.
Пример выделения полилинии с демонстрацией определения ее длины
Резюмируя, можно сказать, что использование КРЕДО АПД дает преимущество по времени, не жертвуя при этом точностью вычислений. Сочетание регулярных матриц и анализа инсоляции (солнечного освещения) дает возможность фиксировать микродеформации порядка 5–10 мм., что позволяет более гибко учитывать климатические риски и повышать общую безопасность ведения горных работ. Предложенная методика является фундаментом для создания «цифровых двойников» месторождений, обеспечивая комплексный подход к мониторингу геологической среды и безопасности техногенно нагруженных территорий.
Исследования выполнены в рамках реализации проекта БРФФИ–МИРРУ № Х25УЗБ-054 «Особенности обеспечения геоэкологической безопасности техногенно нагруженных территорий в процессе разработки месторождений полезных ископаемых открытым способом» на 2025–2027 гг.
Узнать больше о возможностях КРЕДО АПД, попробовать, как работают описанные в статье методы, вы можете бесплатно в течение 2 недель. Для этого закажите временную версию с помощью формы.
